Ist der Wahrheitsgehalt bei leeren Räumen undefiniert, weil ein widersprüchlicher Zirkelschluss besteht?
Oder meint die Aussage „leere Räume sind entweder falsch oder richtig“, dass es leere Räume geben kann, die ein richtiges Schild haben aber auch leere Räume die ein falsches Schild tragen?
Das Zweite: Auch bei leeren Räumen darf kein widersprüchlicher Zirkelschluss bestehen. Für jeden leeren Raum ist das Schild entwerder richtig oder falsch. Es kann auch gleichzeitig leere Räume mit richtigem wie leere Räume mit falschem Schild geben. 
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Okay, erweitert gefragt:
Wäre folgende Kombination möglich:
Raum 1 - Wahrheit, Raum 2 - Gelogen <-> kein Widersprucht mit den restlichen Schildern
Gleichzeitig gilt aber auch:
Raum 1 - Gelogen, Raum 2 - Wahrheit <-> Raum 3 bis 9 ändern sich nicht
Weil sich keine Aussage der anderen Räume ändert, wenn Raum 1 und Raum 2 die „Wahrheit tauschen“. Wären in diesem Falle die Räume 1 und 2 zwangsweise leer?
Nicht zwangsweise. Es kann durchaus mehrere Lösungen geben. Daraus folgt dann aber nicht, dass gewisse Räume leer sind, nur weil sie in einer anderen Lösung den Wahrheitswert ändern.
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