Feedback zur Mathenacht - Frage zu 2.1 (Buntstifte)

Liebes Mathenacht-Team,

vielen Dank für den großartigen Wettbewerb! Wir haben mit den Jahrgängen 8-11 an der Mathenacht teilgenommen. Nach drei Coronajahren, in denen wir den Wettbewerb nicht in der Schule durchführen konnten, war es toll, wieder mit den Kindern zusammen die Nacht in der Schule zu verbringen, Pizza zu bestellen, Musik zu hören - und vor allem: zusammen Mathe zu suchten! Morgens sind dann alle sehr müde, z.T. völlig gerädert, aber insgesamt ziemlich glücklich nach Hause gegangen. Es war herrlich!

Zu Aufgabe 2.1 (Buntstifte) habe ich allerdings eine Frage, da sich unserer Lösung in Aufgabenteil 3) von der vorgeschlagenen Lösung unterscheidet und wir es dementsprechend deswegen leider nicht in die 3. Runde geschafft haben. Laut Musterlösung ist die Folge der passenden Zahlen 64n^2, was zu 64, 256 usw führt. Wir haben aber für 144 und für 196 Stifte passende Anordnungen gefunden, weswegen wir den beschriebenen Term nicht gefunden haben. Gerne würde ich verstehen, was an unserer Lösung falsch ist.

Herzliche Grüße
Christian Stromenger

Ich bin grade nicht in der Aufgabe drin weiß aber, dass ein Lehrer an meiner Schule da auch einen Fehler vermutet hat das heute aber nochmal überprüft wurde und unsere Lösung als richtig eingestuft.

Ok, vielen Dank für die Antwort. Ich würde mich freuen, wenn ich mich die Tage kurz mit jemandem austauschen könnte, der auch inhaltlich mit der Aufgabe vertraut ist. Gerne auch per Mailverkehr.

Wenn nicht - auch gut, die Nacht ist ja eh vorbei. Ist mehr so aus Interesse an der Aufgabe.

Herzlichen Dank nochmal an alle Mithelfenden!!

Kannst du für 144 mal schreiben wie gemacht? Ich glaube das geht nicht…

Ja, gern:
Rot:
Reihe 1, 11 und 14
1 Stein + 21 Steine + 27 Steine = 49 Steine

Gelb:
Reihe 3, 10 und 13
5 Steine + 19 Steine + 25 Steine = 49 Steine

Blau:
Reihe 5, 9 und 12
9 Steine + 17 Steine + 23 Steine = 49 Steine

Rot: Reihe 2, 4, 6, 7 und 8
3 Steine + 7 Steine + 11 Steine + 13 Steine + 15 Steine = 49 Steine

In Reihenfolge:
Rot (1)
Grün (3)
Gelb (5)
Grün (7)
Blau (9)
Grün (11)
Grün (13)
Grün (15)
Blau (17)
Gelb (19)
Rot (21)
Blau (23)
Gelb (25)
Rot (27)

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Ja ich komme aktuell auf: es geht für alle geraden anzahlen an Ebenen außer n=2,4,6 und evtl. 14.

(Reicht dafür n=8,10, 12 zu untersuchen + ein cooles Argument nutzen). Für 14 war ich jetzt zu faul geht aber bestimmt.

Danke für die Antwort. Für n=14 geht es (sind ja 196 Stifte, dafür haben wir’s), aber für n=10 mit 100 Stiften geht es nicht.

Die korrekte Liste wäre dann doch:
a_1 = 8
a_2 = 12
a_3 = 14
a_4 = 16

Bzw. alle geraden Reihen außer 2, 4, 6 und 10.

Durch das Fehlen von Reihe 10 wird es schwer, eigentlich unmöglich, eine sinnvolle Formel für a_n zu finden, oder?

Egal, danke für den Austausch!

OK wenn 10 nicht geht (sehe ich auch das das nicht geht irgendwo ein denkfehler gehabt) gilt

8 und 12 gehen => alle durch 4 teilbaren gehen (außer 4)
14 geht => alle 2 mod 4 ab 22 gehen.

Dann fehlen noch:
2 6 10 18

2, 6, 10 gehen nicht
also fehlt noch 18 aber 18 geht auch.

Also tatsächlich deine Liste.

Gleichung geht da echt nicht so einfach.

Die Frage stimmt denke ich wenn man fordert, dass die anzahl Ebenen in jeder Farbe gleich ist…

Ja, das denke ich auch, dann muss man immer a-b-c-d-d-c-b-a nehmen. Dafür würde 64n^2 genau passen.

Nun gut, ist nicht mehr zu ändern. War trotzdem eine tolle Mathe-Nacht. Wir bedanken uns noch einmal beim gesamten Team für den großen Aufwand, den ihr alle in diesen Wettbewerb investiert!

[EDIT]: Meine Liste war auch nicht ganz korrekt, a_n soll ja die Zahl der Stifte und nicht die Nummer der Reihe sein. Also ist es eigentlich so:

a_1 = 64 (Reihe 8)
a_2 = 144 (Reihe 12)
a_3 = 196 (Reihe 14)
etc

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Ja gerne.

Es macht immer wieder Spaß während der Nacht an der Hotline oder im Forum zu helfen weil es so abwechslungsreich ist (immer wieder in andere Aufgaben reindenken) genau so beim erstellen oder Korrekturlesen der Aufgaben.

Für die Fehler (außer Würfel bekleben) habe ich auch schon eine Lösung beim Korrekturlesen die ich im nächsten Jahr versuchen werde umzusetzen. Von letztem Jahr habe ich beispielsweise mitgenommen gehabt, dass ein explizites Korrekturlesen Aufgabe <-> Lösungstyp und Lösungstyp <-> Lösungswert sinnvoll ist (dadurch haben wir in den letzten 3 Wochen ich glaube bei 5 oder 6 Aufgaben noch Fehler korrigiert…)

Freut mich zu hören, dass es nicht nur auf unserer Seite ein großer Spaß war. Bis zum nächsten Jahr!

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