Da tw. die Lösungstypen durch den recht kurzen Infotext in Runde 1 nicht komplett beschrieben werden können hier alle Typen mit noch mehr Beispielen. Bitte schaut euch diesen Beitrag in ruhe durch falls ihr Fragen / Unsicherheiten zu Lösungstypen habt.
Standard
\mathbb{N} natürliche Zahlen (einschließlich der Null zuzüglich „inf“ für unendlich),
Beispiele
„0“ oder „42“ ist die Anzahl der Lösungen gesucht ist „inf“ als Lösung möglich. Als Grenzfall oder so soll „inf“ nie betrachtet werden.
\mathbb{Z} ganze Zahlen
Beispiele:
„0“ oder „42“ oder „-42“
ACHTUNG: Bei Negativen Zahlen mit dem - vorsichtig sein. Manche Programme ersetzen das „normale“ - durch ein anderes Zeichen was so ähnlich aussieht. Wenn man das - bei uns in der Maske direkt per Tastatur eingibt haben wir solche Probleme noch nicht gehabt.
\mathbb{Q} gekürzte Brüche
Beispiele
3/7 oder 13/1 oder 25/4 oder -5/7
HINWEIS: Für ganze Zahlen schreibe also bitte z.B. 13/1
\mathbb{R} exakte Angabe in Kombination mit pi; e; \ldots
Beispiele + Hinweise
42 oder 5/9 oder 1/2 oder 0,5 (bitte einheitlich Bruch oder Dezimalbruch verwenden) oder 4/3*pi oder 1/e oder e\text{^}(-1) oder w(2;5) [=\sqrt{5}]. Hier gilt ist die Antwort ganzzahlig dann wie in \mathbb{Z} angeben. Ist es ein Bruch dann als \mathbb{Q} angeben. Ansonsten gilt weniger Zeichen sind gut. Wir akzeptieren z.B. niemals pi+4+2 sondern dann wäre pi+6 erwartet (wobei wir auch 6+pi akzeptieren). Generell gilt versucht kompakt zu schreiben und zusammenzufassen was geht. Gibt es mehrere Teile mit \mathbb{R} in einer Aufgabe nutzt das gleiche Format. Beispiel sind 2+\sqrt{5} und -2+\sqrt{5} einzugeben sollte die Wurzel bei beiden der 1. oder bei beiden der 2. Summand sein. Nicht gemischt.
\mathbb{R}(n) Dezimalbruch gerundet auf n Stellen (mathematisches Runden)
Beispiele
1{,}750
Für \mathbb{R}(1) gilt 1{,}15 wird zu 1{,}2 und 1{,}25 wird zu 1{,}3.
\text{Wort}(n) Zeichenfolge mit n Zeichen. Wird beispielsweise die Nummer eines 5-stelligen Zahlenschlosses (mit möglicherweise führenden 0en gesucht) ist dies Lösungstyp \text{Wort}(5). Die genaue Länge ist manchmal aus der Aufgabe ersichtlich manchmal auch nicht dann wird n weggelassen.
Zeitangaben sind im Format dd:hh:mm:ss je nach Genauigkeit gefordert. Führende 0-en können eingegeben werden müssen aber nicht. Aber es muss innerhalb der Aufgabe einheitlich gemacht werden-
Datumsangaben sind im Format tt.mm.jjjj je nach Genauigkeit anzugeben. Führende 0-en können eingegeben werden müssen aber nicht. Aber es muss innerhalb der Aufgabe einheitlich gemacht werden-
Teilmenge
\{G\} Teilmenge von G.
Allgemein gilt: Ist die Menge endlich müssen alle Elemente der Größe nach aufgezählt werden und in geschweifte Klammern gesetzt werden.
Ist die Menge unendlich groß so gehören keine geschweiften Klammern in die Eingabe
Beispiele G=\mathbb{N}
\{3;7;8\} oder \{\} oder „N“ für die gesamte Menge
Beispiele G=\mathbb{Z}
\{-42;3;7;8\} oder \{\} oder „Z“ für die gesamte Menge
Beispiele G=\mathbb{R}
Endliche Mengen werden größensortiert angegeben. Dazu ist das Format wie bei \mathbb{R} zu nutzen.
ist klar. Unendlich akteptieren wir eine Liste von Intervallen. Dabei sind die Intervalle hintereinander der größe nach sortiert einzugeben. Geschweifte Klammern sind nicht Notwendig. Es gibt für offene Intervalle die Schreibweise ]a,b] und (a,b] beides akzeptieren wir aber keine gemischten Eingaben entscheidet euch also.
Für unendlich schreibt „inf“ bzw. „-inf“.
(-\text{inf};-5];[3;4);(7;55];[42;\text{inf}) beschreibt alle Zahlen x die eine der folgenden Bedingungen erfüllen
- x<-5
- x\geq 3 und x<4
- x>7 und x\leq 55
- x\geq 42
Beispiele mit Tupeln
Es kann G=A_1\times A_2 \times \cdots gelten. Dabei gilt A_i=\mathbb{N} oder A_i=\mathbb{Z}. Die Menge wird wenn sie unendlich groß ist per A_1 x A_2… eingegeben. sein kann aber leer sein dann ist „{}“ einzugeben.
Ansonsten helfen einige Beispiele. Da \mathbb{N} lediglich die negativen ganzen Zahlen ausschließt reicht es \{\mathbb{Z}\times\mathbb{Z}\} für größere Tupel gilt alles aber genau so.
- \{(-1;1)\}
- \{(-1;1);(1;1)\}
- \{(1;2);(2;3);(2;4)\}
- ZxZ
Alle Einträge sind zu sortieren! Nach dem 1. Element jedes Tupels danach nach dem 2. Elment (s. Beispiele)
Spezifische Hinweise für dieses Jahr (2023)
Es gibt dieses Jahr 2 besondere Aufgaben:
- (09)1011.1.1 Hier ist ein jeweils ein Term anzugeben. Diese Terme sind sehr ähnlich und sind nicht so komplex, dass die Eingabe ziemlich eindeutig ist. Für beide Teile ist der Term im selben Format einzugeben (dieser Satz sollte klar werden, spätestens wenn man die Aufgabe korrekt gelöst hat).
- (11)1213 2.9 Hier erlauben wir laut Aufgabenstellung 2 Varianten für die Eingabe der zweiten Zahl wodurch sich der Lösungstyp \mathbb{N}{;}\mathbb{N} oder \mathbb{N}{;}\mathbb{N}{;}\mathbb{N} ergiebt. Steht aber auch nochmal explizit in der Aufgabe!
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